小学数学六年级《比例的应用》教案（通用3篇）

教学目标：

帮助学生正确识别应用题中涉及的量的比例关系，进一步理解和区分正比例和反比例的概念。

指导学生运用正反比例的概念正确解答应用题，巩固和加深他们对简单方程的理解。

培养学生的分析推理能力和解题能力。

教学重点： 使学生能准确判断应用题中数量之间的比例关系，并能够利用正反比例关系建立包含未知数的方程，从而解决应用题。

教学难点： 学生需要通过分析已知条件和问题要求，确定量之间的比例关系，并能准确列出相应的方程式。

教学过程： 一、复习基础知识

回顾以下各题，确定哪些量成比例： （1）汽车行驶速度恒定时，行驶距离与时间。 （2）从甲地到乙地的行驶速度与时间。 （3）每块地砖的面积与所需地砖的数量。 （4）书的总本数与每包的本数及包装数。 要求学生描述量的变化情况，判断其是否成比例，并写出相应的关系式。

根据题目条件写出等式表示： （1）例如，汽车以2小时行驶140千米，则3小时行驶210千米。 （2）例如，汽车以每小时70千米的速度行驶，4小时到达。若改为每小时56千米的速度，需5小时到达。

二、引入实际情境

展示一个例子，如张大妈与李奶奶的对话，提供相关数据，引出解决水费问题的实际场景。 学生需要思考以下问题： ① 这个问题涉及哪两种量？ ② 它们之间存在什么样的比例关系？如何确定这种关系？ ③ 根据比例关系，能否建立一个等式？ 通过讨论，学生将理解水费与用水量成正比例的关系，从而能够应用比例知识解决相关问题。

进一步展示另一个场景，例如例题6，要求学生考虑条件改变后如何解决问题。 学生需要思考： ① 这个问题涉及哪两种量？ ② 它们之间存在什么样的比例关系？如何判断？ ③ 根据反比例关系，能否建立一个合适的等式？ 鼓励学生根据反比例关系建立方程，进一步理解两种量成反比例的特点，并学会解决相关问题的方法。

实际练习 让学生直接应用所学的比例知识解决问题，并比较两个例题中量的不同关系及其解答方法。

通过以上教学步骤，学生将能够： （1）准确判断应用题中的量之间的比例关系； （2）利用正反比例的意义建立方程； （3）解方程并验证解的正确*。

这些步骤旨在帮助学生深入理解比例概念，提升其数学推理和解决问题的能力。

小学二年级数学《比多比少应用题》的教案设计2

教学内容：苏教版国标本小学数学二年级下册第33-34页的内容。

教学目标：让学生通过手势*作探索求比一个数多(少)几的数的实际问题的解决方法，学会解答这样的实际问题。让学生在解决问题的过程中发展观察能力、想象能力和合情推理能力。让学生进一步体验数学与现实生活的联系，增强应用数学知识解决问题的意识，增强学好数学的自信心。

教学过程：

一、在手指游戏中以旧引新

教师与一学生玩石头、剪子、布的游戏，让其余学生观察两人各出了几个手指。(如5和2)

师：你能比较它们的大小，

并像这样说一句话吗?(指名说，齐说)

()比()多()，

()比()少()，

()和()相差()，

算式是()。

与学生再玩一次(如：2和0)，师：你会比较这两个数的大小吗?同座互相说说看。

师小结：我们在一年级时就知道两个数相比，如果不是同样多，必然有大有小，我们通常把较大的叫做大数，较小的叫做小数，两个数之间的差叫做相差数。那要求大数比小数多几，或小数比大数少几，也就是要求两个数相差几，用什么方法?对，求相差数用减法。那求大数或小数该用什么方法呢?今天我们就来继续研究这类问题。(板书：大数小数相差数5-2=32-0=2)

二、在手指游戏中初建数学模型

1．求较大数。

师：老师伸出几个手指?(5)请你们伸出跟老y币同样多的手指。比老师多伸出1手指，是几个?可见：比5多1是几?怎样列式?(5+1=6)请小朋友边比划手指边齐说：比5多1是6，5+1=6。

师：比5多2、3、4、5又各是多少呢?同座边比划边齐说。后让四大组依次边比划手指边观察边口述：比5多()是()，()+()=()。

师：大胆猜想一下：比5多的数肯定是大数，还是小数，用什么方法?(求较大数用加法)我们不妨再用手指游戏验证一下!

师与男生合作，示范比划：比10多1是，算式是。师与女生合作比划：比10多2是，算式是。比10多3，4，5，等等呢?同座合作边比划边说说看。(边观察手势边思考边口述边倾听。)集体交流后，师小结：求较大数用加法就行了。

2．求较小数。

师：既然求较大数要用加法，那求较小数会用什么方法呢?请小朋友再大胆猜想一下。(减法)让我们同样用手势游戏来验证一下。师做手势边问：比10少1是()，算式是。(指名说，一、二大组齐说。)比10少2是()，算式是。(指名说，，三、四大组齐说。)比10少3、4、5呢?(请同座合作，一人做手势，一人口述。)

猜一猜：师做比5少4的手势，让学生猜是什么意思，口述：比5少4是()，算式是：。(同座互相玩我做手势你来说的游戏。指名两位学生上台展示比划游戏。)

师小结：求较小数用减法就行了。

三、实际运用

师：通过刚才的大胆猜想和实际验证，我们知道了：求大数用加法，求小数用减法。掌握了求大数和小数的方法，就可以用来解决生活中许多有趣的问题。

1．教学例题。(出示幻灯片)

(1)师：图中有哪几个小朋友?他们正在干什么?老师扮演小英，男生扮演小华，女生扮演小平，将他们摆花片的情况读出来。

师：如果要求小华要摆多少个，该抓住哪句话来分析?(板书比字句：我比小英多摆3个)在这个比字句中是谁跟谁比，谁多谁少?(我与小英比，我的多，小英的少)所以谁的是大数，谁的是小数?

学生说出(我摆的是大数，小英摆的是小数)后画批：

我比小英多摆3个

大小

师：谁能连起来说是谁跟谁比，谁的是大数，谁的是小数?(指名说，齐说：我与小英比，我摆的是大数，小英摆的是小数。)

师：既然小华摆的是大数，求小华的该用什么方法求?怎样列式?(11+3=14(个))

师：刚才我们是通过哪几步求得小华摆的?(先找与问题相关的比字句，然后画批出谁和谁比，谁大谁小，最后根据求大数用加法，求小数用减法来正确列式。板书：找比字句，画批大小，确定加减。)

(2)师：如果要求小平要摆多少个?，你会用以上3个步骤解题吗?试试看!

指名板书：我比小英少摆3个

小大11-3=8(个)

师：这个比字句是指谁跟谁比，谁的是大数，谁的是小数，为什么用减法?学生交流。

小结：我们是通过怎样的步骤来解决比多比少问题的?怎样确定加减?(找比字句，画批大小，确定加减；求大数用加法，求小数用减法。)

2．想想做做1。

要求学生读题，找比字句，画批，列式计算。后交流思路：我与你比，我的是大数，你的是小数，求我的就是求大数，用加法。

3．想想做做2、3。(步骤同上，指2入板书。)

四、全课总结

师：这节课我们一起研究了比多比少问题。通过这节课的学习，你有哪些收获?

总结：在解题时，要抓住比字句认真画批，准确判断谁和谁比，谁大谁小，然后根据求大数用加法，求小数用减法来正确列式解答。

五、拓展创新

师：最后，老师想给小朋友看一道更有挑战*的题目，你能提出怎样的问题?

立定跳远比赛中，洋洋眺了110厘米，周周跳了140厘米，蒙蒙比周周少跳20厘米，奇奇比洋洋多跳2厘米。?(屏幕显示)

生提问题，屏幕同步显示出来，指名口答列式。

[教后反思]

1．借助手指游戏巧妙建模。

我让学生边比划手指边看边想边说边听：比多(少)是，算式是+()，这样就调动了学生的手、眼、口、耳、脑等，并最大限度地参与到学习活动中来。学生在充分经历、感受、体验、感知的基础上，大脑中生成了丰富的数形表象。借助丰厚的感*认识和生活经验以及老师及时的引导点拨，他们很容易就感悟到：比多的数是大数，用加法，比少的数是小数，用减法。此时的抽象概括是感*认识积累到一定量后必然的理*飞跃!数学模型的有效生成，使学生由动作思维过渡到表象思维再到抽象思维，从而更好地促进新知的内化建构，拓展了学生数学思维的深度和广度，培养了学生全面的思维能力。通过石头、剪子、布的游戏复习什么是大数、小数和相差数，以及求相差数用减法，为新知学习打下良好基础；接着通过比划比10多几是几和比5多几是几让学生建构数学模型：比几多几的数是大数，用加法算；最后通过比划比10少几是几和我做你猜的游戏让学生建构数学模型：比几少几的数是小数，用减法算。整个建构过程流畅自然而富有变化，学生始终兴致盎然、乐此不疲！

2．借助画批深悟数量结构。

其实，让学生理解求大数用加法、求小数用减法、求相差数用减法并不难，学生根据生活经验和认知直觉就能感悟到；但让学生由比字句掌握其中的数量结构，准确地分清谁是大数、谁是小数谁是相差数，却并不容易。因为从来没有谁带领他们这样理*地分析过，而且由于生活经验的负面影响，他们常将牛比羊多3只机械错误地理解为羊多(因为生活中我们进行比较时常说省略的比字句，例：谁多?我多)。由于读不懂比字句的含义，他们只能停留在生活经验的感知层面，迷迷糊糊地跟着感觉走，以至于到了五、六年级，还有学生分不清谁是大数，谁是小数，见多就加，见少就减。这就是低年级教学时没有将学生的认识及时提升到理*层面而造成的恶果。所以借助画批帮助学生准确而深刻地掌握比字句的数量结构和数量关系非常重要。*特级教师马芯兰就一直主张借助画批来指导学生分析应用题的数量关系。当学生能借助画批准确地分析比字句的数量关系后，比多比少应用题的解答就易如反掌。把这类问题作为一个整体，让学生在一年级下学期全部学完，不仅是轻而易举的事，而且能发挥教材的整体结构功能，使学生站在更高的起点用全局眼光整体建构知识，提高所学知识的通识*，使学生在运用数学模型解决实际问题时能融会贯通，并为后继学习注入无穷动力。

小学数学六年级的教案3

片段一：序幕部分

教师：（出示一个圆柱体）这是一个圆柱体，谁能描述一下它的特征？

学生：（边说边看教师示意的圆柱体）

教师：现在我用一块布把这个圆柱体遮住（边说边演示），同学们想一想，如果圆柱体的上底面慢慢缩小到圆心，这个物体将会变成什么样子？你能试着描述一下吗？

学生1：底部变大，顶部尖尖的。

学生2：底部是圆形，顶部是一个点。

学生3：底部是圆形的，顶部尖尖，旁边有一个曲面，从上到下逐渐变大。

教师：你们能在本子上把这个物体的形状试着画下来吗？（叫一名学生到黑板上画）

学生：（在黑板上画出一个圆锥体）

教师：现在看一看，我能把这个圆柱体变成你们描述或画出的那样吗？

（教师喊一、二、三，揭开遮住圆柱体的布，露出一个圆锥体）

学生（惊讶）：哇！（然后一起鼓掌）

教师：像你们描述或画的那样吗？

学生：像。

教师：这个物体就叫圆锥体。这节课我们将一起探索圆锥体的相关知识。（教师边说边板书：圆锥的认识）

片段二：终曲部分

在学习完圆锥体的特征后，接近下课前的最后7分钟，教师设计了一个抢答游戏。

教师：到目前为止，我们学习过哪些立体图形？

学生：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。

教师：现在我们来玩一个抢答游戏。游戏规则是：我会描述一个形状，你们根据描述抢答，看看是我们学过的哪种立体图形？不一定要等我描述完毕，第一个回答正确且快的组会得分。

教师：请从我的描述中回答，这是什么形状？这是一种立体图形，它有三个面，其中一个面是曲面，沿着它的高将它的侧面展开，可以得到一个长方形。

学生：圆柱体。（学生在教师还未描述完时迅速回答）

教师：这也是一种立体图形，它有六个面，八个顶点，十二条棱。

学生1：长方体。（学生没等教师说完就迫不及待地举手）

学生2：也可能是正方体。

教师：为什么也可能是正方体呢？

学生：正方体也有六个面，八个顶点，十二条棱。

教师：那么是正方体还是长方体呢？请接着听，每个面都是正方形。

学生：正方体。（学生急切地回答，课堂气氛非常活跃）

教师：这是一种立体图形，它有两个面，将侧面展开后是一个扇形。

学生：圆锥体。

教师：这还是一种立体图形，它有十二条棱，八个顶点，六个面，每个面都是长方形，有时也有两个面是正方形。

学生：长方体。（学生几乎是抢着举手说）

教师：这是一种立体图形，沿着它的高切开，可以得到两个完全相等的等腰三角形切面。有时也可能是两个完全相等的等边三角形。

学生：圆锥体。（等学生说完，教师拿出事先准备的圆锥体模型演示给学生看）

（每道题出现后，底下的学生都争先恐后地举手回答，课堂气氛一波高过一波）

反思

一、序幕引人入胜。

一个好的开端常常是成功的关键。一个引人入胜的序幕能像磁铁一样吸引学生，迅速让他们全神贯注，为后续教学打下良好的心理、认知和情感基础。

教师以圆柱体的视觉化表现，引导学生思考形状的变化，不仅培养了他们的空间感，更通过魔术般的转变引发了学生的兴趣和参与度。这种独特的设计使得学生在短时间内激发了学习数学的愿望和内在动力，显著提升了教学效果。

二、终曲高潮迭起。

只有在活跃的课堂气氛中，学生才能积极参与思维活动。因此，一个精彩的结尾如同压轴戏，能将课堂气氛推向新高度，让学生保持探索的兴趣和积极态度，进而驱使他们进行新的认知活动。

在课堂即将结束时，教师巧妙地将复习内容融入抢答游戏中，使枯燥的练习变得生动有趣，激发了学生的参与热情。这种活动不仅复习了之前学过的知识，也提升了学生的想象力和思维灵活*。通过这样的设计，学生的学习积极*得以最大化，效果显著，使得整堂课的精彩程度达到了新的高度。

兴趣是最好的老师，有了兴趣才能有学习的动力。这两个片段展示了教师如何在课堂中利用趣味*来调动学生的学习积极*，这无疑是本节课的亮点之一。随着教育改革的不断深化，如果每位教师都能在教学中注重趣味*，让学生在玩中学、在趣中练，那么课堂将不再是枯燥乏味的，而是充满活力和创造力的学习场所。